1. Múltiplos de um número
. O múltiplo de um número obtém-se
multiplicando esse número por 0, 1, 2, 4…
Assim, o
múltiplo de um número natural é todo o número que se obtém multiplicando o
número dado por um número natural.
Por exemplo,
múltiplos naturais de 2:
2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2
x 4 = 8 2 x 5 = 10 …
Escreve-se M2 = {2, 4, 6, 8, 10 …}
↓ ↓
significa múltiplos de 2 o conjunto M2 tem uma infinidade de
elementos
(não tem fim, por isso
utilizam-se as reticências)
. Todos os números naturais têm um
conjunto infinito de múltiplos.
. Os múltiplos de um número natural
obtêm-se multiplicando esse número por um qualquer número natural.
. Qualquer número é múltiplo
de si próprio.
. O zero é múltiplo de
qualquer número.
2. Divisores de um número
. Divisor de um número
natural é qualquer número natural cuja divisão inteira de um pelo outro dá
resto zero.
. Assim, um número é
divisível por outro quando a divisão do primeiro pelo segundo é exata (isto é,
dá resto zero).
. O 1 é divisor de qualquer número natural.
. Por exemplo, 3 é divisor de 9, pois é possível dividir 9 elementos em
três filas iguais de 3:
. Os divisores de 9 são 1, 3
e 9 e escrevem-se assim:
D9 = {1, 3, 9}
↓
divisor de 9
. Os conceitos de múltiplo e
divisor estão relacionados, pois se 3 (por exemplo) é divisor de 9, então 9 é
múltiplo de 3, 9 é divisível por 3 ou a divisão interna de 9 por 3 é exata
(isto é, dá resto zero).
